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Operadores Lógicos

Operadores para operar sobre bool's.

Proposições

Uma proposição é uma afirmação que pode ter valor verdadeiro ou falso. Por exemplo:


Acima, claramente, $A$ é verdadeiro e $B$ é falso.

É possível operar com as proposições com as operações E, OU e NÃO, gerando novas proposições:



Em C++, naturalmente, guardamos o resultado de proposições em bool's. Os operadores que utilizamos para operar sobre bool's como operamos em proposições são os operadores lógicos.

Operadores Lógicos

Operadores lógicos operam sobre bools. São eles:

  • && (E)
  • || (OU)
  • ! (NÃO)
a b a && b a || b !a
true true true true false
true false false true
false true false true true
false false false false
  • && e || são binários, ! é unário.
  • || é OU inclusivo: basta um operando verdadeiro para o resultado ser verdadeiro.

De precedência (maior para menor): ! → && → ||.

Quando usados em outros tipos, esses operadores convertem implicitamente seus operandos para bool.

Exemplos de uso

cout << (true && true)   << '\n'; // 1
cout << (true && false)  << '\n'; // 0
cout << (false && true)  << '\n'; // 0
cout << (false && false) << '\n'; // 0

cout << (true || true)   << '\n'; // 1
cout << (true || false)  << '\n'; // 1
cout << (false || true)  << '\n'; // 1
cout << (false || false) << '\n'; // 0

cout << (!true)  << '\n'; // 0
cout << (!false) << '\n'; // 1
````

```cpp
cout << (1 && 2)     << '\n'; // 1
cout << (1 && 0)     << '\n'; // 0
cout << (1.5 && 'c') << '\n'; // 1

bool a, b;
cout << (a && !b || b && !a) << '\n'; // OU exclusivo

cout << (1 < 4 < 2)           << '\n'; // ERRADO: cadeia não funciona
cout << (1 < 4 && 4 < 2)      << '\n'; // 0

Curto-circuito

Algumas expressões não avaliam todos os operandos:

  • Para &&: se o primeiro for false, não avalia o segundo.
  • Para ||: se o primeiro for true, não avalia o segundo.

Útil quando:

  1. Um operando é custoso e só deve ser avaliado se necessário.
  2. O segundo operando depende do primeiro.
int x;
cin >> x;
bool b1 = x < 100 || x/2 == 100; // evita divisão se x < 100

string s;
cin >> s;
bool b2 = s.size() >= 3 && s[2] == 'z'; // só acessa s[2] se size() >= 3